数显量仪的实验结果与数据处理

　　

　　在实验数据处理过程中，测量多组数据，求其算术平均值作为后测得的结果，因此，必须研究算术平均值的不确定度*定准则。如果在同一条件下，对同一量值作多组重复的系列测量，每一系列测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各个测量列的算术平均值也不相同，它们围绕被测量的真值有一定的分散，此分散说明了算术平均值的不确定性，而算术平均值的标准差σ则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不确定性的*定标准。已知算术平均值x为

　　

　　由此可知，在n次测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的 ，当测量次数n越大时，算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也越高。增加测量次数可以提高测量精度，但是，由上式也可以看出：测量精度与测量次数的平方根成反比，因此，要显著提高测量精度，必须付出较大劳动。而实践也表明：n>10后，σ-x已经减少的非常缓慢。此外，由于测量次数越大，也越难保证测量条件的恒定，可能引入新的误差，一般情况，取n=10。所以，在实验中，取10次的测量结果的算术平均值作为后的测量结果。